تدریس دروس ریاضی دوره های ششم و هفتم و هشتم و نهم بصورت ساده و پیشرفته

شمارش پاره خط (روش جدول نظام دار)

وقتی چند نقطه روی یک خط راست باشند چندین پاره خط رو تشکیل می دهند :

نکته مهم: پاره خط AB با پاره خط BA یکسان است و همین طور AC با CA یکسان و بقیه هم به همین صورت ...


روش اول: جدول نظام دار

هر دو نقطه یک پاره خط را تشکیل میدهند یعنی هر پاره خط یک ابتدا و یک انتها دارد


AB, AC, AD, BC, BD, CD

6 تا پاره خط توسط نقاط A,B,C,D وجود دارد.



۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد

فاصله راس مثلث تا ضلع روبرو

در تعریف خط عمود گفتیم که کوتاه ترین فاصله از نقطه تا خط است. در اینجا هم اگر بخواهیم فاصله راس مثلث را تا ضلع روبرو به دست بیاوریم باید خط عمودی از راس بر ضلع روبرو رسم و طول پاره خطِ خط عمود حاصل را به دست آوریم.

در فاصله راس تا ضلع روبرو دو حالت پیش میآید:

حالت اول)

وقتی خط عمود داخل مثلث قرار گیرد.


-          خط عمودی از راس A (نقطه A) بر ضلع BC (پاره خط BC) رسم کرده

-         محل تلاقی با ضلع BC را D نامیده

-        طول پاره خط AD فاصله راس A تا ضلع BC است.

حالت دوم)

وقتی خط عمود بیرون مثلث قرار گیرد.


در این حالت نمی توان از راس A بر ضلع BC عمود رسم کرد لذا:

-         ضلع BC را امتداد می دهیم

-         خط عمودی از راس A بر امتداد ضلع BC رسم کرده

-         محل تلاقی با امتداد ضلع BC را D نامیده

-        طول پاره خط AD فاصله راس A تا ضلع BC است.

 


۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد

تعاریف فاصله

تعریف نیم خط:

قسمتی از خط راست که دارای یک سر معلوم است. شکل زیر یک سر آن نقطه A و سر دیگر آن آزاد است.


تعریف پاره خط:

قسمتی از خط راست که دو سر آن معلوم باشد. 


فاصله دو نقطه:

طول پاره خطی که دو نقطه را به هم وصل میکند.


خط عمود:

کوتاه ترین فاصله ی هر نقطه تا یک خط را گویند. پاره خط AB کوتاه ترین فاصله تا خط راست است.


* از دو نقطه فقط یک خط راست میگذرد.

* در تعاریف خط منظور همان خط راست است و باید مد نظر داشته باشیم خط شکسته، خط منحنی و ... داریم.


۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد

تبدیل عدد کسری به اعشاری در مواقعی که مخرج به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شوند

در مواقعی که مخرج عدد کسری به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شود باید مخرج رو در عددی ضرب کنیم که به 100 یا 1000 نزدیک باشد.

نکته مهم 1: چرا به 100 یا 1000؟ پس 10 چی؟

به این خاطر که مخرج ما تقریبی است و مسلماً خطایی هم دارد ما برای آنکه این درصد خطا بسیار کم شود و حاصل اعشاری عددی نزدیک به واقعیت باشد باید مخرج رو بزرگتر بگیریم تا خطا کم شود.

نکته مهم 2: حاصل ضرب مخرج و آن عدد باید کمتر از 100 یا 1000 باشد؟

نه می تواند بیشتر از 100 و 1000 هم باشد مهم این است که به 100 یا 1000 نزدیکتر باشد.

روش حل با مثال:

عدد کسری   رو به اعشاری تبدیل کنید؟

ما اگر با ماشین حساب 3 رو بر 11 تقسیم کنیم حاصل می شود: 

روش اول: مخرج رو نزدیک به 1000 بگیریم:

1- 11 رو در 91 ضرب میکنیم می شود: 1001

2- صورت رو نیز در 91 ضرب می کنیم می شود: 273

3- چون 1001 نزدیک به 1000 است لذا حاصل  تقریباً برابر با حاصل  است لذا داریم:

لذا حاصل کسر   برابر است با 

اگر در روش بالا 11 رو در 90 ضرب کنیم :


نکته مهم: چون در بالا 1001 به 1000(1 واحد خطا دارد)  نزدیکتر از 990 به 1000( 10 واحد خطا دارد) است لذا حاصل در اولی به واقعیت (همان که با ماشین حساب، حساب کردیم یعنی  ) نزدیک تر است ولی در هر دو صورت با تقریب دو رقم اعشار حاصل یکسان است 


روش دوم: مخرج رو تبدیل به 100 کنیم:

1- 11 رو  در 9 ضرب کنیم می شود: 99

2-  صورت (عدد3) رو در 9 ضرب کنیم می شود: 27

3- چون 99 به 100 نزدیک است لذا حاصل  تقریباً برابر با  لذا داریم:

لذا حاصل کسر برابر است با 




۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد
طراحی سایت ، سایت ساز ، فر.وشگاه ساز