تدریس دروس ریاضی دوره های ششم و هفتم و هشتم و نهم بصورت ساده و پیشرفته

۱۲ مطلب با موضوع «طول و پاره خط» ثبت شده است

پیدا کردن قطر چند ضلعی (شمارش پاره خط در چندضلعی)

پیدا کردن قطر چند ضلعی (شمارش پاره خط در چندضلعی)

قطر پاره خطی است که دو زاویه ی غیر مجاور را در چندضلعی ها به هم وصل میکند.

زوایای مجاور چندضلعی وقتی است که یک ضلع مشترک داشته باشند مثلا زوایای B و C در یک ضلع مشترک هستند مجاور هم هستند ولی زوایای B و  D ضلع مشترک ندارند پس غیرمجاور و بین آنها میتوان قطر رسم کرد.

پیدا کردن قطر همانند پیدا کردن پاره خط است که میتوان از روش های پیدا کردن پاره خط استفاده کرد:


روش جدول نظام دار:

قطر چندضلعی

زاویه انتها

زاویه ابتدا

AC

C

A

AD

D

A

AE

E

A

BD

D

B

BE

E

B

BF

F

B

CE

E

C

CF

F

C

DF

F

D

 

قطرها عبارتند از:

AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF, DF

 

زوایای غیرمجاور A عبارتند از: C,D,E که قطرهای AC, AD, AE را تشکیل میدهند که با رنگ آبی نشان داده شده اند.

زوایای غیرمجاور B عبارتند از: D,E,F که قطرهای را BD, BE, BF تشکیل میدهند که با رنگ قرمز نشان داده شده اند.

زوایای غیرمجاور C عبارتند از: E,F که قطرهای CE,CF را تشکیل میدهند که با رنگ سبز نشان داده شده اند.

زاویه غیر مجاور D عبارت از: F که قطر DF را تشکیل میدهد که با رنگ نارنجی نشان داده شده است.

 

روش فرمول برای شمارش قطر داخلی چندضلعی:

برای شش ضلعی داریم:


 

 

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد

پیدا کردن پاره خط (روش جدول مربع)

به شکل های زیر توجه فرمایید:




پاره خط هایی که به رنگ سبز نشان داده شده ، جواب مورد نظر است. AA,BB,CC,DD,EE اصلا پاره خط نیستند و پاره خطهایی که به رنگ قرمز نشان داده شده اند تکراری هستند و لذا حذف میشوند.


روش کار:

1- جدول مربعی رسم کرده که تعداد سطر و ستون آن به اندازه تعداد نقاط باشه

2- نقاط را یکبار بصورت افقی و یکبار بصورت عمودی وارد جدول میکنیم

مثلا نقاط A,B,C,D,E,F



3- حالا قطر مربع را رسم کرده


4- هر چه پاره خط بالای قطر جدول مربع هست می نویسیم


بصورت افقی (سطری) نگاه کنیم:

نقطه A تعداد 5 پاره خط

نقطه B تعداد 4 پاره خط

نقطه C تعداد 3 پاره خط

نقطه D تعداد 2 پاره خط

نقطه E تعداد 1 پاره خط

5+4+3+2+1 = 15 پاره خط به وجود آمده است.


بصورت عمودی (ستونی) نگاه کنیم:

نقطه F تعداد 5 پاره خط

نقطه E تعداد 4 پاره خط

نقطه D تعداد 3 پاره خط

نقطه C تعداد 2 پاره خط

نقطه B تعداد 1 پاره خط

5+4+3+2+1 = 15 پاره خط به وجود آمده است.


۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد

شمارش پاره خط (فرمول)

وقتی چند نقطه روی یک خط راست باشند چندین پاره خط رو تشکیل می دهند :

نکته مهم: پاره خط AB با پاره خط BA یکسان است و همین طور AC با CA یکسان و بقیه هم به همین صورت ...


روش دوم: فرمول

کافی است فقط تعداد نقاط مشخص باشد، آنگاه می توان از فرمول زیر استفاده کرد:


در مثال بالا 4 نقطه A,B,C,D وجود دارند یعنی n=4 پس داریم:


پس 6 پاره خط داریم: AB, AC, AD, BC, BD, CD


کدام روش بهتر است؟

1- روش جدول نظام دار کامل تر است زیرا علاوه بر شمارش پاره خط چگونگی پیدا کردن پاره خط را نشان میدهد

2- ولی در عوض روش فرمولی سرعتش بیشتر است. لذا برای چهارجوابی ها از روش فرمولی استفاده می کنیم.


مثال: با نقاط C,D,E,F,G,H,I,J,K,L چند پاره خط می توان به وجود آورد؟

n=10 تعداد نقاط

شمارش پاره خط


45 پاره خط به وجود می آید.

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد

شمارش پاره خط (روش جدول نظام دار)

وقتی چند نقطه روی یک خط راست باشند چندین پاره خط رو تشکیل می دهند :

نکته مهم: پاره خط AB با پاره خط BA یکسان است و همین طور AC با CA یکسان و بقیه هم به همین صورت ...


روش اول: جدول نظام دار

هر دو نقطه یک پاره خط را تشکیل میدهند یعنی هر پاره خط یک ابتدا و یک انتها دارد


AB, AC, AD, BC, BD, CD

6 تا پاره خط توسط نقاط A,B,C,D وجود دارد.



۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
مرتضی عبدالعلی واحد
طراحی سایت ، سایت ساز ، فر.وشگاه ساز