پیدا کردن قطر چند ضلعی (شمارش پاره خط در چندضلعی)

قطر پاره خطی است که دو زاویه ی غیر مجاور را در چندضلعی ها به هم وصل میکند.

زوایای مجاور چندضلعی وقتی است که یک ضلع مشترک داشته باشند مثلا زوایای B و C در یک ضلع مشترک هستند مجاور هم هستند ولی زوایای B و  D ضلع مشترک ندارند پس غیرمجاور و بین آنها میتوان قطر رسم کرد.

پیدا کردن قطر همانند پیدا کردن پاره خط است که میتوان از روش های پیدا کردن پاره خط استفاده کرد:

روش جدول نظام دار:

قطر چندضلعی	زاویه انتها	زاویه ابتدا
AC	C	A
AD	D	A
AE	E	A
BD	D	B
BE	E	B
BF	F	B
CE	E	C
CF	F	C
DF	F	D

 

قطرها عبارتند از:

AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF, DF

 

زوایای غیرمجاور A عبارتند از: C,D,E که قطرهای AC, AD, AE را تشکیل میدهند که با رنگ آبی نشان داده شده اند.

زوایای غیرمجاور B عبارتند از: D,E,F که قطرهای را BD, BE, BF تشکیل میدهند که با رنگ قرمز نشان داده شده اند.

زوایای غیرمجاور C عبارتند از: E,F که قطرهای CE,CF را تشکیل میدهند که با رنگ سبز نشان داده شده اند.

زاویه غیر مجاور D عبارت از: F که قطر DF را تشکیل میدهد که با رنگ نارنجی نشان داده شده است.

 

روش فرمول برای شمارش قطر داخلی چندضلعی:

برای شش ضلعی داریم: