تبدیل عدد کسری به اعشاری در مواقعی که مخرج به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شوند

در مواقعی که مخرج عدد کسری به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شود باید مخرج رو در عددی ضرب کنیم که به 100 یا 1000 نزدیک باشد.

نکته مهم 1: چرا به 100 یا 1000؟ پس 10 چی؟

به این خاطر که مخرج ما تقریبی است و مسلماً خطایی هم دارد ما برای آنکه این درصد خطا بسیار کم شود و حاصل اعشاری عددی نزدیک به واقعیت باشد باید مخرج رو بزرگتر بگیریم تا خطا کم شود.

نکته مهم 2: حاصل ضرب مخرج و آن عدد باید کمتر از 100 یا 1000 باشد؟

نه می تواند بیشتر از 100 و 1000 هم باشد مهم این است که به 100 یا 1000 نزدیکتر باشد.

روش حل با مثال:

عدد کسری   رو به اعشاری تبدیل کنید؟

ما اگر با ماشین حساب 3 رو بر 11 تقسیم کنیم حاصل می شود: 

روش اول: مخرج رو نزدیک به 1000 بگیریم:

1- 11 رو در 91 ضرب میکنیم می شود: 1001

2- صورت رو نیز در 91 ضرب می کنیم می شود: 273

3- چون 1001 نزدیک به 1000 است لذا حاصل  تقریباً برابر با حاصل  است لذا داریم:

لذا حاصل کسر   برابر است با 

اگر در روش بالا 11 رو در 90 ضرب کنیم :

نکته مهم: چون در بالا 1001 به 1000(1 واحد خطا دارد)  نزدیکتر از 990 به 1000( 10 واحد خطا دارد) است لذا حاصل در اولی به واقعیت (همان که با ماشین حساب، حساب کردیم یعنی  ) نزدیک تر است ولی در هر دو صورت با تقریب دو رقم اعشار حاصل یکسان است 

روش دوم: مخرج رو تبدیل به 100 کنیم:

1- 11 رو  در 9 ضرب کنیم می شود: 99

2-  صورت (عدد3) رو در 9 ضرب کنیم می شود: 27

3- چون 99 به 100 نزدیک است لذا حاصل  تقریباً برابر با  لذا داریم:

لذا حاصل کسر برابر است با 

درخواستی مخاطبین (ضرب اعداد اعشاری به روش شکل)

دوستی پرسیدن که برای ضرب 2 × 3/06 به روش شکل چه باید کرد؟

خوب به نظر میرسه که منظور دوست عزیزمون همون کشیدن 0/06 (شش صدم) باشه وگرنه ضرب اعداد اعشاری به وسیله شکل بطور کامل توضیح داده شده ( مراجعه شود به طبقه بندی موضوعی زیر شاخه اعداد اعشاری نوشته شده در 4 شهریور)

مطمئناً کشیدن مستطیلی به طول 3/06 روی برگه ممکن نیست چون قسمت چهارم مستطیل رو باید به 100 قسمت مساوی تقسیم کنیم لذا باید 0/06 را حدودی رسم کرد و یا اول به 10 قسمت مساوی تقسیم کرد و بعد روی یک قسمت حدودی 0/06 را نشانه گذاری کرد.

1- رسم مستطیل

2- بصورت افقی مستطیل به 2 قسمت مساوی تقسیم و همان دو قسمت رو هاشور میزنیم.

3- بصورت عمودی مستطیل به 4 قسمت مساوی تقسیم شود (زیرا 3/06 بین 3 و 4 است).

4- قسمت آخر از مرحله3 رو به 10 قسمت مساوی تقسیم میکنیم و سپس یک قسمت از اون 10 قسمت رو حدودی 0/06 رو نشانه گذاری میکنیم. و سپس به اندازه 3/06 هاشور میزنیم.

5- جاهایی که 2 بار هاشور خورده در نظر گرفته و هر قسمت را جدا کرده و حساب میکنیم:

 

از مخلوط رنگ های آبی و زرد رنگ سبز بدست میاد و رنگ سبز یعنی آن قسمت دوبار هاشور خورده و آن قسمت را باید محاسبه کرد:

پس داریم:

6/12 = 6 + 0/12 = 2 × 3/06

تبدیل واحدهای طولی توسط جدول تناسب

3/1 متر چند سانتی متر است؟

خوب باید این مطلب را که « 1 متر برابر با 100 سانتی متر است، حالا 3/1 متر چند سانتی متر است؟ » را در جدول نشان دهیم و حل کنیم:

 

3/1	1	متر
؟	100	سانتی متر

 

 در این مواقع طرفین ( 100  و 3/1 ) را در هم ضرب کرده و بر 1 تقسیم میکنیم:

 

پس 3/1 متر برابر با 310 سانتی متر است.

 

مثال: 423/7 سانتی متر چند متر است؟

باید این مطلب را که « هر 100 سانتی متر برابر 1 متر، حال 423/7 سانتی متر چند متر است؟ » را در جدول نشان دهیم و حل کنیم:

 

423/7	100	سانتی متر
؟	1	متر

 

1 را در عدد 423/7 ضرب کرده و بر 100 تقسیم میکنیم:

 

 پس 423/7 سانتی متر برابر با 4/237 متر خواهد بود.

مفهوم عدد طولی که اعشاری باشد

سوال مهم: آیا 4/237 متر برابر با 4 متر و 237 سانتی متر است؟

جواب :  خیر

با ذکر یک مثال مفهوم رو میتونیم بهتر بفهمیم؛ مثلا 43 متر رو چگونه میخونیم؟ خوب میگیم چهل و سه متر لذا اگر گسترده نویسی کنیم: 3+40، یعنی 40 متر و 3 متر، در نتیجه وقتی میگیم 4/237 متر یعنی هم عدد 4 به متر است و هم 0/237 به متر است:

یعنی میخونیم: چهار و دویست و سی و هفت هزارم متر

ولی میتونیم عدد 4/237 رو به متر و سانتی متر خواند؛ باید اعشار 0/237 متر رو به سانتی متر تبدیل کنیم؛ خوب باید واحد بزرگتر رو به واحد کوچکتر تبدیل کنیم، هر یک متر 100 سانتی متر است لذا :

پس عدد 4/237 متر برابر است با 4 متر و 23/7  سانتی متر

 

مثال: عدد 34/12 کیلومتر؟

اعشار 0/12 کیلومتر رو باید به متر تبدیل کنیم؛ هر یک کیلومتر برابر با 1000 متر پس داریم:

لذا عدد 34/12 کیلومتر برابر با 34 کیلومتر و 120 متر است.