فاصله راس مثلث تا ضلع روبرو

در تعریف خط عمود گفتیم که کوتاه ترین فاصله از نقطه تا خط است. در اینجا هم اگر بخواهیم فاصله راس مثلث را تا ضلع روبرو به دست بیاوریم باید خط عمودی از راس بر ضلع روبرو رسم و طول پاره خطِ خط عمود حاصل را به دست آوریم.

در فاصله راس تا ضلع روبرو دو حالت پیش میآید:

حالت اول)

وقتی خط عمود داخل مثلث قرار گیرد.

-          خط عمودی از راس A (نقطه A) بر ضلع BC (پاره خط BC) رسم کرده

-         محل تلاقی با ضلع BC را D نامیده

-        طول پاره خط AD فاصله راس A تا ضلع BC است.

حالت دوم)

وقتی خط عمود بیرون مثلث قرار گیرد.

در این حالت نمی توان از راس A بر ضلع BC عمود رسم کرد لذا:

-         ضلع BC را امتداد می دهیم

-         خط عمودی از راس A بر امتداد ضلع BC رسم کرده

-         محل تلاقی با امتداد ضلع BC را D نامیده

-        طول پاره خط AD فاصله راس A تا ضلع BC است.

 

تعاریف فاصله

تعریف نیم خط:

قسمتی از خط راست که دارای یک سر معلوم است. شکل زیر یک سر آن نقطه A و سر دیگر آن آزاد است.

تعریف پاره خط:

قسمتی از خط راست که دو سر آن معلوم باشد. 

فاصله دو نقطه:

طول پاره خطی که دو نقطه را به هم وصل میکند.

خط عمود:

کوتاه ترین فاصله ی هر نقطه تا یک خط را گویند. پاره خط AB کوتاه ترین فاصله تا خط راست است.

* از دو نقطه فقط یک خط راست میگذرد.

* در تعاریف خط منظور همان خط راست است و باید مد نظر داشته باشیم خط شکسته، خط منحنی و ... داریم.

تبدیل واحدهای طولی توسط جدول تناسب

3/1 متر چند سانتی متر است؟

خوب باید این مطلب را که « 1 متر برابر با 100 سانتی متر است، حالا 3/1 متر چند سانتی متر است؟ » را در جدول نشان دهیم و حل کنیم:

 

3/1	1	متر
؟	100	سانتی متر

 

 در این مواقع طرفین ( 100  و 3/1 ) را در هم ضرب کرده و بر 1 تقسیم میکنیم:

 

پس 3/1 متر برابر با 310 سانتی متر است.

 

مثال: 423/7 سانتی متر چند متر است؟

باید این مطلب را که « هر 100 سانتی متر برابر 1 متر، حال 423/7 سانتی متر چند متر است؟ » را در جدول نشان دهیم و حل کنیم:

 

423/7	100	سانتی متر
؟	1	متر

 

1 را در عدد 423/7 ضرب کرده و بر 100 تقسیم میکنیم:

 

 پس 423/7 سانتی متر برابر با 4/237 متر خواهد بود.

مفهوم عدد طولی که اعشاری باشد

سوال مهم: آیا 4/237 متر برابر با 4 متر و 237 سانتی متر است؟

جواب :  خیر

با ذکر یک مثال مفهوم رو میتونیم بهتر بفهمیم؛ مثلا 43 متر رو چگونه میخونیم؟ خوب میگیم چهل و سه متر لذا اگر گسترده نویسی کنیم: 3+40، یعنی 40 متر و 3 متر، در نتیجه وقتی میگیم 4/237 متر یعنی هم عدد 4 به متر است و هم 0/237 به متر است:

یعنی میخونیم: چهار و دویست و سی و هفت هزارم متر

ولی میتونیم عدد 4/237 رو به متر و سانتی متر خواند؛ باید اعشار 0/237 متر رو به سانتی متر تبدیل کنیم؛ خوب باید واحد بزرگتر رو به واحد کوچکتر تبدیل کنیم، هر یک متر 100 سانتی متر است لذا :

پس عدد 4/237 متر برابر است با 4 متر و 23/7  سانتی متر

 

مثال: عدد 34/12 کیلومتر؟

اعشار 0/12 کیلومتر رو باید به متر تبدیل کنیم؛ هر یک کیلومتر برابر با 1000 متر پس داریم:

لذا عدد 34/12 کیلومتر برابر با 34 کیلومتر و 120 متر است.